1 . 已知数列
，
，
，求
．
，，，求．
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2 . 已知
为数列的前n项和，且
，
．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求数列的前n项和．
为数列的前n项和，且，．(1)求证：
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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解题方法
3 . 设数列满足，
，
．令
，证明：数列
是等比数列，并求
．
满足，，．令，证明：数列是等比数列，并求．
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4 . 若数列满足：，
，对于任意的
，都有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
满足：，，对于任意的，都有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-04-04更新
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2019次组卷
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9卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题
江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（理）试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3 等比数列（1）（已下线）第四章：数列重点题型复习（1）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（2）
5 . 已知数列的前
项和为，
.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；
②数列
是等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和
.
的前项和为，.(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；②数列
是等比数列；(2)记
，求数列的前n项和.
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2022-03-25更新
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1422次组卷
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4卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22（已下线）4.3 等比数列（1）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn且满足
．
(1)求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)设bn＝n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
．(1)求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)设bn＝n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，满足
·
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，设是数列
的前项和，求证：
.
的前项和为，满足·(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，设是数列的前项和，求证：.
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2022-03-07更新
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805次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 B卷
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 B卷（已下线）卷12 数列章节测试·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在数列中，
，且
.
(1)证明；数列
是等比数列.
(2)若
，求数列
的前n项和.
中，，且.(1)证明；数列
是等比数列.(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-01-26更新
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763次组卷
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4卷引用：山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题
9 . 已知数列和中，
，且
，
.
(1)写出
，
，
，
，猜想数列
和
的通项公式并证明；
(2)若对于任意
都有
，求
的取值范围.
和中，，且，.(1)写出
，，，，猜想数列和的通项公式并证明；(2)若对于任意
都有，求的取值范围.
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2022-01-25更新
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609次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 
年
月
日
日，备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会（轨博会）在湖南株洲成功举行．假设年株洲轨道产业的年利润为
百亿元，预计从
年开始，轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少
百亿元，设从年开始，每年株洲轨道产业的年利润（单位：百亿元）依次为
、、、
.
(1)请用一个递推关系式表示
与之间的关系．
(2)证明：数列
为等比数列．
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关．
年月日日，备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会（轨博会）在湖南株洲成功举行．假设年株洲轨道产业的年利润为百亿元，预计从年开始，轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少百亿元，设从年开始，每年株洲轨道产业的年利润（单位：百亿元）依次为、、、.(1)请用一个递推关系式表示
与之间的关系．(2)证明：数列
为等比数列．(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关．
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