1 . 数列
满足
.
(1)若
，求证：
为等比数列；
(2)求的通项公式．
满足.(1)若
，求证：为等比数列；(2)求
的通项公式．
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2022-09-21更新
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2603次组卷
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10卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2
名校
2 . 已知数列的前n项和为
，
，
．
（1）求证
为等比数列；
（2）求证：
．
的前n项和为，，．（1）求证
为等比数列；（2）求证：
．
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2020-12-08更新
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1362次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列，满足
，
，，的前
项和为
，满足
.
（1）证明数列
是等差数列；
（2）证明数列
是等比数列；
（3）求数列
的前项和.
，满足，，，的前项和为，满足.（1）证明数列
是等差数列；（2）证明数列
是等比数列；（3）求数列
的前项和.
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4 . 已知数列的前项和为，满足
，且，数列
满足
，其前项和为
.
（1）设
，求证：数列为等比数列；
（2）求和.
（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，且，数列满足，其前项和为.（1）设
，求证：数列为等比数列；（2）求
和.（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2020-07-25更新
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688次组卷
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2卷引用：四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列和满足，且对任意的，
，
.
（1）求
，
及数列的通项公式；
（2）记
，， 求证：
，.
和满足，且对任意的，，.（1）求
，及数列的通项公式；（2）记
，， 求证：，.
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2020-07-22更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试理科数学试题
6 . 已知数列满足：
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和.
满足：.（Ⅰ）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
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名校
7 . 数列的前项和为，已知，
（
，2，3，…）．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的前项和．
的前项和为，已知，（，2，3，…）．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和．
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2020-12-11更新
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2084次组卷
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9卷引用：四川省成都市成华区成都列五中学2019-2020学年高二下学期期中数学理科试题
四川省成都市成华区成都列五中学2019-2020学年高二下学期期中数学理科试题【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理科数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题
11-12高一下·浙江温州·期中
8 . 已知数列中，满足
.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求数列的前项和.
中，满足.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-11-06更新
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1076次组卷
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14卷引用：新课练19 等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）
新课练19 等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下期中数学试卷山东省聊城市2018届高三第一次模拟数学（理）试题【市级联考】广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学（理）试题2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）【市级联考】广西桂林、崇左市2019届高三5月联合模拟数学理科试题宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
名校
9 . 已知数列
的前n项和为
，
且
求数列的通项公式；
设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．
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2018-12-11更新
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793次组卷
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3卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 在数列中，，
，
，．
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列的前项和.
中，，，，．（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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2018-07-12更新
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1586次组卷
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3卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（理）试题
四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（理）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
