名校
1 . 关于等差数列和等比数列,下列说法不正确的是( )
A.若数列的前项的和,则 |
B.若为等比数列,且,则 |
C.若数列为等比数列,为前项和,则,,,…成等比数列 |
D.若为等差数列,,,则当时,最大 |
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2 . 已知等比数列的前项和为,且,,则( )
A.9 | B.16 | C.21 | D.25 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知等比数列满足,则有( )
A.最小值 | B.最大值18 | C.最小值27 | D.最大值 |
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 知识点05等比数列的性质
1、“子数列”性质
(1)对于无穷等比数列,若将其前项去掉,剩余各项仍为等比数列,首项为,公比为;
若取出所有的的倍数项,组成的数列仍为等比数列,首项为,公比为;
(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即仍是等比数列,公比为____
2、“下标和”性质:在等比数列中,若,则____ ;
(1)特别地,时,____ ;
当时,____
(2)若数列是有穷数列,则与首末两项“等距离”的两项的积等于首末两项的积,即
3、两等比数列合成数列的性质:若数列是项数相同的等比数列,是不等于0的常数,则数列也是____ .
1、“子数列”性质
(1)对于无穷等比数列,若将其前项去掉,剩余各项仍为等比数列,首项为,公比为;
若取出所有的的倍数项,组成的数列仍为等比数列,首项为,公比为;
(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即仍是等比数列,公比为
2、“下标和”性质:在等比数列中,若,则
(1)特别地,时,
当时,
(2)若数列是有穷数列,则与首末两项“等距离”的两项的积等于首末两项的积,即
3、两等比数列合成数列的性质:若数列是项数相同的等比数列,是不等于0的常数,则数列也是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 设为等比数列的前项和,,,则( )
A.20 | B.10 | C.5 | D.2 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具,其中最简单的二阶行列式的运算定义如下:.
(1)在等比数列中,是的两个实根,求的值;
(2)已知数列的前项和为,且,若,求数列的前项和;
(3)已知是奇函数,是偶函数.设函数,且存在实数,使得对于任意的都成立,若,求的值.
(1)在等比数列中,是的两个实根,求的值;
(2)已知数列的前项和为,且,若,求数列的前项和;
(3)已知是奇函数,是偶函数.设函数,且存在实数,使得对于任意的都成立,若,求的值.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 若为等比数列,,则__________ .
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2024高三·全国·专题练习
8 . 设等比数列的公比为,其前项和为前项积为并满足条件,,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.是数列中的最大值 | D.数列无最大值 |
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2024·广东江门·一模
名校
9 . 已知是等比数列,,且,是方程两根,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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2938次组卷
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8卷引用:第2套 全真模拟篇 【模块三】
23-24高二上·福建漳州·期末
10 . 已知正项等比数列的前项积为,且,则下列结论正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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