1 . 已知正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为__________.

2 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为____________里.

3 . 等比数列的公比为，其前项和记为，，则的取值范围为____________.

4 . 记为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则____，当取得最小值时，___.

5 . 已知等比数列的前项和为，且，则_______．

6 . 已知递增等比数列的前项和为，且，，，则数列的前项和为______．

7 . 在等比数列中，若，则公比___________   ．

8 . 已知等比数列的前n项和为，且满足，则实数λ的值是_____．

9 . 设等比数列的公比为为前项和，若，则______．

10 . 已知数列的前n项和，满，若对任意的，关于x的不等式恒成立，则实数t的最小值为__________．