解题方法
1 . 记首项为1的递增数列为“
-数列”．
(1)已知正项等比数列
，前
项和为
，且满足：
．求证：数列为“-数列”；
(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足
．（注：
）
①求数列
的通项公式
；
②数列
满足
，数列
是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
-数列”．(1)已知正项等比数列
，前项和为，且满足：．求证：数列为“-数列”；(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足．（注：）①求数列
的通项公式；②数列
满足，数列是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：）
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2023-11-09更新
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221次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，且满足
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列的前项和
．
的前项和为，且满足．（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，求数列的前项和．
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2021-05-11更新
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2031次组卷
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7卷引用：江苏省苏州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且
，
，数列{bn}满足：
，且
，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列{an}与{bn}的通项公式.
，，数列{bn}满足：，且，（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列{an}与{bn}的通项公式.
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4 . 数列{an}的前n项和为Sn，2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，n∈N＋，且a1，a2＋5，19成等差数列.
（1）求a1的值；
（2）证明
为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝log3(an＋2n)，若对任意的n∈N＋，不等式bn(1＋n)－λn(bn＋2)－6<0恒成立，试求实数λ的取值范围.
（1）求a1的值；
（2）证明
为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（3）设bn＝log3(an＋2n)，若对任意的n∈N＋，不等式bn(1＋n)－λn(bn＋2)－6<0恒成立，试求实数λ的取值范围.
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2020-08-21更新
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219次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市微山县2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一下学期期末仿真模拟（二）数学试题（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理A）试题
5 . 在数列中，为的前项和，若___________在①
；②
，
这两个条件中任选一个填入上面的横线上并解答.注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
（1）证明为等比数列；
（2）设
，且
，证明
.
中，为的前项和，若___________在①；②，这两个条件中任选一个填入上面的横线上并解答.注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.（1）证明
为等比数列；（2）设
，且，证明.
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2020-11-19更新
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310次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 记为等差数列的前n项和，满足
（1）证明数列
是等比数列，并求出通项公式
；
（2）数列
的前n项和.
为等差数列的前n项和，满足（1）证明数列
是等比数列，并求出通项公式；（2）数列
的前n项和.
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2019-11-20更新
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521次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
