1 . 从①，，成等差数列；②，，成等比数列；③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答下列问题.
已知为数列的前项和，，，且________.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；   ②，；③，；这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n项和.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.）

3 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 数列前n项和为，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

5 . 已知数列的前n项和．
（1）证明：是等比数列．
（2）求数列的前n项和．

6 . 已知数列满足，（），其中为的前n项和．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若数列满足，设，求的值．

7 . 设数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

8 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和为．

9 . 已知数列的前n项和为，，公差不为0的等差数列满足，
证明：数列为等比数列．
记，求数列的前n项和．

10 . 已知数列的前项和满足：（为常数，且，）.
（1）证明：成等比数列；
（2）设，若数列为等比数列，求的通项公式.