1 . 在三维空间中，立方体的顶点坐标可以用表示，其中，（，），而在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可以表示为，其中，（，），现有定义如下：在n维空间中，两点之间的曼哈顿距离为两点和坐标差的绝对值之和，即为．
(1)求n维空间中“立方体”的顶点数；
(2)在n维空间“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点之间的曼哈顿距离．
①求X的分布列和期望；
②求随机变量X的方差．

2 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

3 . 对于序列，实施变换T得序列，记作；对继续实施变换T得序列，记作．最后得到的序列只有一个数，记作．
(1)若序列为1，2，3，求；
(2)若序列为1，2，…，n，求；
(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作，若序列B为序列的一个排列，请问：是的什么条件？请说明理由．

4 . 随机变量的概率分布列如下：

	0	1	2	…		…	12
				…		…

其中，则（       ）

A．

B．

C．6

D．12

5 . 设，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．
（1）求；
（2）若，，求；
（3）已知数列的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．