1 . 高斯（Gauss）被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．小学进行的求和运算时，他这样算的：，，…，，共有50组，所以，这就是著名的高斯算法，课本上推导等差数列前n项和的方法正是借助了高斯算法．已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且，试根据以上提示探求：若，则（       ）

A．2023

B．4046

C．2022

D．4044

2 . 二进制规定：每个二进制数由若干个0，1组成，且最高位数字必须为1.若在二进制中，是所有n位二进制数构成的集合，对于表示和对应位置上数字不同的位置个数.例如当时，，当时，.
(1)若，求所有满足，且的的个数；
(2)若，对于集合中所有，求的和；
(3)当时，对于集合中所有和，求的和.

3 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.

4 . 设是函数的导数，若是的导数，若方程方有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设，数列的通项公式为，则__________．

5 . 已知函数（），正项等比数列满足，则

A．99

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，正项等比数列满足，则等于______．

7 . 已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为（　　）

A．

B．

C．

D．