1 . 已知数列的前项和，数列的前项和为，且满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)求使不等式成立的最小正整数的值.

2 . 已知首项为2的数列中，前n项和满足．
（1）求实数t的值及数列的通项公式；
（2）将①，②，③三个条件任选一个补充在题中，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知数列前项和为，且，，等差数列满足：，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，证明：，.

4 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，____________．
（1）求数列，的通项公式．
（2）记，求数列，的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．