1 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
（1）求和的通项公式;
（2）求数列的前n项和;
（3）设集合，，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前项和，求的最小值.

2 . 若数列,满足,则称为数列的“偏差数列”.
（1）若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;
（3）设,为数列的“偏差数列”,,且若对任意恒成立,求实数的最小值.

3 . 已知数列满足：（其中常数，）.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，若（，），求；
（3）设为数列的前项和，若对任意，是否存在，使得不等式成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.