1 . 已知数列
的前
项积为
，
为等差数列，且
.
（1）求
；
（2）证明：
.
的前项积为，为等差数列，且.（1）求
；（2）证明：
.
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解题方法
2 . 已知数列
满足
，
（
），数列
的前n项和为
，且满足
（）.
（1）求数列，的通项公式；
（2） 记
， 求证：
①当n≥2且
时，
；
②当时，
.
满足，（），数列的前n项和为，且满足（）.（1）求数列
，的通项公式；（2） 记
， 求证：①当n≥2且
时，；②当
时，.
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3 . 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，满足
，S4+2S2=3S3，数列{bn}满足b1=0，且n(bn+1+1)-(n+1)(bn+1)=n(n+1)（n∈N* ）
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数列
前n项和为Tn，证明：Tn <2（n∈N*）.
，S4+2S2=3S3，数列{bn}满足b1=0，且n(bn+1+1)-(n+1)(bn+1)=n(n+1)（n∈N* ）（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数列
前n项和为Tn，证明：Tn <2（n∈N*）.
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