解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)求
；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
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2 . 由
个数排列成行列的数表称为行列的矩阵，简称矩阵，也称为阶方阵，记作：
其中
表示矩阵
中第
行第
列的数．已知三个阶方阵分别为
，
，其中
分别表示
中第行第列的数．若
，则称
是
生成的线性矩阵．
(1)已知
，若
是
生成的线性矩阵，且
，求；
(2)已知
，矩阵
，矩阵是生成的线性矩阵，且
．
（i）求
；
（ii）已知数列满足
，数列
满足
，数列的前项和记为，是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由．
个数排列成行列的数表称为行列的矩阵，简称矩阵，也称为阶方阵，记作：其中表示矩阵中第行第列的数．已知三个阶方阵分别为，，其中分别表示中第行第列的数．若，则称是生成的线性矩阵．(1)已知
，若是生成的线性矩阵，且，求；(2)已知
，矩阵，矩阵是生成的线性矩阵，且．（i）求
；（ii）已知数列
满足，数列满足，数列的前项和记为，是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若
，求数列
的前项和
；
(2)若
，证明：
.
是公比为2的等比数列.(1)若
，求数列的前项和；(2)若
，证明：.
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