1 . 在数列中,,且对任意的,、、构成为公差的等差数列.
(1)求证:、、成等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,试问当时,数列是否存在极限?若存在,求出其值,若不存在,请说明理由.
(1)求证:、、成等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,试问当时,数列是否存在极限?若存在,求出其值,若不存在,请说明理由.
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2 . 设数列是等差数列,且公差为d,若数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)若,求证:该数列是“封闭数列”;
(2)试判断数列是否是“封闭数列”,为什么?
(3)设是数列的前n项和,若公差,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使;若存在,求的通项公式,若不存在,说明理由.
(1)若,求证:该数列是“封闭数列”;
(2)试判断数列是否是“封闭数列”,为什么?
(3)设是数列的前n项和,若公差,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使;若存在,求的通项公式,若不存在,说明理由.
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2019-11-06更新
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229次组卷
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2卷引用:上海市晋元高级中学2019-2020年高二上学期9月阶段反馈数学试题
名校
解题方法
3 . 数列的前项和为,
(1)写出的值,并求的通项公式;
(2)正项等差数列的前项和为,且,并满足,成等比数列.
(i)求数列的通项公式
(ii)设,试确定与的大小关系,并给出证明.
(1)写出的值,并求的通项公式;
(2)正项等差数列的前项和为,且,并满足,成等比数列.
(i)求数列的通项公式
(ii)设,试确定与的大小关系,并给出证明.
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2020-02-07更新
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480次组卷
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2卷引用:上海市晋元高级中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题