名校
1 . 数列
满足：
，
；
(1)求证：
；
(2)求证：对任意正数
，都存在正整数
使得
成立；
(3)求证：
满足：，；(1)求证：
；(2)求证：对任意正数
，都存在正整数使得成立；(3)求证：
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2022-11-26更新
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764次组卷
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6卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷（高二北师大版）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
解题方法
2 . 已知数列与
的前n项和分别为An和Bn，且对任意
恒成立．
(1) 若
，求Bn；
(2) 若对任意
，都有
及
成立，求正实数b1的取值范围；
(3) 若
，是否存在两个互不相等的整数
，使
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
与的前n项和分别为An和Bn，且对任意恒成立．(1) 若
，求Bn；(2) 若对任意
，都有及成立，求正实数b1的取值范围；(3) 若
，是否存在两个互不相等的整数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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3 . 在等差数列中，
，
．令
，数列的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式;
（2）求数列的前项和；
（3）是否存在正整数，（ 
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.
中，，．令，数列的前项和为.（1）求数列
的通项公式;（2）求数列
的前项和；（3）是否存在正整数
，（ ）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.
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