1 . 已知,,对任意,有成立.
(1)求的通项公式;
(2)设,,是数列的前项和,求正整数,使得对任意,恒成立;
(3)设,是数列的前项和,若对任意均有恒成立,求的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)设,,是数列的前项和,求正整数,使得对任意,恒成立;
(3)设,是数列的前项和,若对任意均有恒成立,求的最小值.
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2 . 已知向量,,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若函数在轴右侧取得最大值时,对应的横坐标从小到大构成数列,试求数列的所有项的和.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若函数在轴右侧取得最大值时,对应的横坐标从小到大构成数列,试求数列的所有项的和.
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3 . 数列中,,当时,的前项和满足
(1)求的表达式;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的表达式;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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4 . 把一系列向量按次序排成一排,称之为向量列,记作,向量列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)设表示向量间的夹角,为与轴正方向的夹角,若,求.
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项,若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)设表示向量间的夹角,为与轴正方向的夹角,若,求.
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项,若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:;为数表中第行的第个数.
…
…
…
……
(1)求第2行和第3行的通项公式和;
(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于的表达式;
(3)若,,试求一个等比数列,使得,且对于任意的,均存在实数,当时,都有.
…
…
…
……
(1)求第2行和第3行的通项公式和;
(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于的表达式;
(3)若,,试求一个等比数列,使得,且对于任意的,均存在实数,当时,都有.
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2019-04-14更新
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520次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷上海市南洋模范中学2019届高三下学期3月月考数学试题2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题