1 . 已知各项均为正数的等差数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

2 . 已知数列是等比数列，且公比不等于1，，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前项和.

3 . 等比数列的各项均为正数，满足，，成等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

4 . 设是递增的等差数列，，为，的等比中项，则数列的前8项和为（       ）

A．8

B．

C．

D．

5 . 在① ，，② ，，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知等差数列的前项和为且___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知数列的前项和，则数列的前10项和为______．

7 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽.它的主题图案是由一连串如图乙所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记、、、、的长度组成数列，且则____________，数列的前项和为____________.

8 . 已知数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和，求证：．

9 . 已知等差数列的前项和为，其中，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

10 . 已知数列满足，数列的前项和为，则__________.