1 . 十字绣有着悠久的历史，如下图，（1）、（2）、（3）、（4）为十字绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图案包含个小正方形.

（1）写出的值；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
（3）求的值

2 . 在①且，；②，；③，且、、成等差数列，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答
（1）设数列的前项和为，求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

3 . 已知数列是等差数列，是数列的前n项和，，.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知正项数列满足，.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若数列的前项和为，证明：.

5 . 已知数列的前项和满足，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，的前项和为，对任意，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知等差数列的前项和为，，，且，，成等比数列．
（1）求和；
（2）设，数列的前项和为，求证：．

7 . 已知数列满足，，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知公差的等差数列的前n项和为，，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

9 . 已知等差数列满足，且是的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求.

10 . 已知是等差数列，，公差，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和；
（3）设，对于（2）中的，若对恒成立，求的取值范围．