1 . 【归纳探索】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数d，那么这个数列叫做等差数列.等差数列中前n项的和记作
.
(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；
(2)已知：
，
，
，…，
，
是等差数列，
，其前n项的和记作.求证：
.
(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：
时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.
已知：，，，…，，是等比数列，
（且
，
），其前n项的和记作.求证：
.
(4)【学以致用】试求
的值.
.(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；(2)已知：
，，，…，，是等差数列，，其前n项的和记作.求证：.(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.已知：
，，，…，，是等比数列，（且，），其前n项的和记作.求证：.(4)【学以致用】试求
的值.
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2 . 已知数列
的奇数列成等差数列，偶数列成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足
的任意正整数m，n，均有
成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
的奇数列成等差数列，偶数列成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足的任意正整数m，n，均有成立.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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2012·全国·高考真题
真题
名校
3 . 数列
满足
，则的前
项和为____
满足，则的前项和为
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2016-12-01更新
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7692次组卷
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11卷引用：2013-2014学年山东省济宁市梁山一中高一3月质量检测数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东省济宁市梁山一中高一3月质量检测数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷2015-2016学年甘肃省张掖市二中高二上学期10月月考理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下期中数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）模块三 专题5 数列
