名校
1 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点.数列的前项和为,点在二次函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在数列中是否存在这样一些项:,这些项都能够构成以为首项,为公比的等比数列?若存在,写出关于的表达式;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在数列中是否存在这样一些项:,这些项都能够构成以为首项,为公比的等比数列?若存在,写出关于的表达式;若不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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1807次组卷
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5卷引用:2015届北京市顺义区高三第一次统一练习(一模)理科数学试卷
2015届北京市顺义区高三第一次统一练习(一模)理科数学试卷上海市行知中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题江西省南昌八中、南昌二十三中等四校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法
名校
2 . 已知数列满足,,数列的前n项和为,
,其中.
(1)求的值;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)是否存在,使得 若存在,求出所有的n的值;若不存在,请说明理由.
,其中.
(1)求的值;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)是否存在,使得 若存在,求出所有的n的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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1735次组卷
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2卷引用:2015届北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷
3 . 一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是,(如图所示,坐标以已知条件为准),表示青蛙从点到点所经过的路程.
(1)若点为抛物线()准线上一点,点均在该抛物线上,并且直线经过该抛物线的焦点,证明.
(2)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,试写出(不需证明);
(3)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,求的表达式.
(1)若点为抛物线()准线上一点,点均在该抛物线上,并且直线经过该抛物线的焦点,证明.
(2)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,试写出(不需证明);
(3)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,求的表达式.
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2016-12-01更新
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927次组卷
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4卷引用:2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学
(已下线)2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学(理)试卷2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题
4 . 已知数列中,(是不等于的常数),为数列的前项和,若对任意的正整数都有.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,求数列的前项和;
(3)记,是否存在正整数,使得当时,恒有?若存在,证明你的结论,并给出一个具体的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,求数列的前项和;
(3)记,是否存在正整数,使得当时,恒有?若存在,证明你的结论,并给出一个具体的值;若不存在,请说明理由.
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