1 . 若有穷数列（是正整数），满足（，且，就称该数列为“数列”.
(1)已知数列是项数为7的数列，且成等比数列，，试写出的每一项；
(2)已知是项数为的数列，且构成首项为100，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求这些数列的前2024项和.

2 . 已知，.

(1)求函数的单调区间；
(2)若数列为自然底数），，，，，求使得不等式：成立的正整数的取值范围；
(3)数列满足，，.证明：对任意的，.

3 . 已知数列是等比数列，，，，成等差数列.
(1)求的通项公式和；
(2)数列满足；当时，；当时，.记数列的前项和为.
①若，求的值；
②若，求证：.

4 . 若数列满足对任意，数列的前项至少有项大于，且，则称数列具有性质．若存在具有性质的数列，使得其前n项和恒成立，则整数的最小值是_____________．

5 . （）.
(1)当时，证明：；
(2)证明：.

6 . 设数列的前n项和为，已知，，，若，则正整数k的值为（　　）

A．2016

B．2017

C．2018

D．2019

8 . 对于正整数n，设是关于x的方程：的实根，记，其中表示不超过x的最大整数，则______；若，为的前n项和，则______．

9 . 已知数列，满足；
（1）若，，，求的通项公式；
（2）若，，，求的前项和为；
（3）若，，满足恒成立，求的取值范围；

10 . 已知是数列的前项和,且,若，则的最小值（ ）

A．

B．

C．

D．