1 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
2 . 已知正项数列
中，
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和.
中，，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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3 . 已知公比
大于1的等比数列满足
，
.设
，则当
时，数列的前项和
________ .
大于1的等比数列满足，.设，则当时，数列的前项和
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4 . 已知数列满足
，若
，则的前20项和
______ ．
满足，若，则的前20项和
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5 . 已知数列前n项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前
项和
．
前n项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知等差数列的前n项和为，若
，
，则（ ）
的前n项和为，若，，则（ ）A． |
B．数列 是公比为 的等比数列 |
C．若 ，则数列的前2 024项和为－4 048 |
D．若 ，则数列的前n项和为 |
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解题方法
7 . 已知递增等比数列满足
，
是
与
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
满足，是与的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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8 . 已知等差数列的前项和为，
，
，等比数列满足
，
是
，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列前
项的和
.
的前项和为，，，等比数列满足，是，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列前项的和.
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9 . 若数列满足
，若
，抽去数列的第3项、第6项、第9项、
、第
项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列
，则数列的前100项的和为_________________ ．
满足，若，抽去数列的第3项、第6项、第9项、、第项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列，则数列的前100项的和为
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，
.
；
之间依次插入
，得到数列
，求
项和．
