1 . 设
是等差数列，其前
项和
，
是等比数列，且
，
，
.
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)若对于任意的
不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是等差数列，其前项和，是等比数列，且，，.(1)求
与的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)若对于任意的
不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知
是等差数列，
是公比为正数的等比数列，且
，
，
，
．
(1)求数列{，的通项公式；
(2)设
，
（ⅰ）求；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是公比为正数的等比数列，且，，，．(1)求数列{
，的通项公式；(2)设
，（ⅰ）求
；（ⅱ）求
．
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3 . 已知是等差数列，
，
，数列的前项和为，且
，
（
）．
(1)求和的通项公式；
(2)求
；
(3)设数列
满足
（），证明：
．
是等差数列，，，数列的前项和为，且，（）．(1)求
和的通项公式；(2)求
；(3)设数列
满足（），证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，其中
.
(1)若
，求数列的前n项的和；
(2)若
，
且数列
满足：
，证明：
.
(3)当
，
时，令
，判断对任意
，
，
是否为正整数，请说明理由.
满足，其中.(1)若
，求数列的前n项的和；(2)若
，且数列满足：，证明：.(3)当
，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知正项数列前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-12更新
|
2457次组卷
|
3卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知为数列的前n项和，且满足
，其中
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若对任意的
，都有
，求实数m的取值范围．
为数列的前n项和，且满足，其中，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若对任意的，都有，求实数m的取值范围．
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7 . 记是等差数列的前项和，数列是等比数列，且满足
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足
，
（ⅰ）求的前
项的和
；
（ⅱ）求
.
是等差数列的前项和，数列是等比数列，且满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
满足，（ⅰ）求
的前项的和；（ⅱ）求
.
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8 . 已知数列是等比数列，
，
，
，
成等差数列.
(1)求的通项公式和
；
(2)数列满足
；当
时，
；当
时，
.记数列的前项和为.
①若
，求
的值；
②若
，求证：
.
是等比数列，，，，成等差数列.(1)求
的通项公式和；(2)数列
满足；当时，；当时，.记数列的前项和为.①若
，求的值；②若
，求证：.
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名校
解题方法
9 . 在数列中，
．在等差数列中，前n项和为，，
．
(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列满足
，的前n项和为
，求．
中，．在等差数列中，前n项和为，，．(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；(2)设数列
满足，的前n项和为，求．
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．
，求数列
，求证：
