1 . 已知数列
满足
，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足，，.(1)证明：数列
为等比数列.(2)设
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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619次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
2 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和；
(3)记
，求数列
的前
项和
.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2213次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
3 . 已知数列
的前n项和公式为
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令
，求数列
的前n项和；
(3)设
，求
的最大值．
的前n项和公式为．(1)求证：数列
是等比数列；(2)令
，求数列的前n项和；(3)设
，求的最大值．
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4 . 设是递增的等差数列，
是等比数列，已知
，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和；
(3)设
，记数列
的前n项和为
，证明：
．
是递增的等差数列，是等比数列，已知，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和；(3)设
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-10-18更新
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486次组卷
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3卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，等差数列数列的前n项和
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前2n项和.
(3)设
，
，的前n项和，求证：
.
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，， (1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前2n项和.(3)设
，，的前n项和，求证：.
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2022-06-27更新
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1908次组卷
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6卷引用：天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
解题方法
6 . 已知是等比数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是等比数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-02-27更新
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712次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市红桥区2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江西省吉安市泰和县2023届高三第一次模考数学（文）试题
7 . 已知数列{
}的前n项和满足：
．
(1)求数列{}的前3项
；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)求数列
的前n项和．
}的前n项和满足：．(1)求数列{
}的前3项；(2)求证：数列
是等比数列；(3)求数列
的前n项和．
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2022-02-19更新
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1498次组卷
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10卷引用：天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题
天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.15 数列大题（讨论奇、偶 ）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）重难点02 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
8 . 已知为等差数列，为公比大于
的等比数列，且
，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
为在区间
中项的个数，求数列
的前
项和
；
(3)
，
，求数列的前项和．
为等差数列，为公比大于的等比数列，且，，，．(1)求
和的通项公式；(2)记
为在区间中项的个数，求数列的前项和；(3)
，，求数列的前项和．
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2022-01-14更新
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977次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
9 . 设是等比数列，公比大于
是等差数列.已知
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设
，求数列的前项和.
是等比数列，公比大于是等差数列.已知(1)求
和的通项公式；(2)对任意的正整数
，设，求数列的前项和.
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10 . 已知是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求与的通项公式；
(2)求数列
的前项.
(3)设数列
.
①写出数列的通项公式；
②求数列的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
与的通项公式；(2)求数列
的前项.(3)设数列
.①写出数列
的通项公式；②求数列
的前项和.
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