1 . 已知正项数列前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最大值．

2 . 解答下列各题．
(1)求的值．
(2)求的值．
(3)______．

3 . 已知数列满足，，设.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

5 . 已知数列的前项和满足：．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.
   

7 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

8 . 在公差大于0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（        ）

A．12

B．21

C．11

D．31

9 . 已知数列，满足，，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列．
(1)求，的通项公式；
(2)求的前n项和．

10 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．