1 . 已知数列中，，().
（1）证明：数列是等比数列，并求前项的和；
（2）令，求证：.

2 . 已知数列的首项，，、、．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）记，若，求最大正整数；
（3）是否存在互不相等的正整数、、，使、、成等差数列且、、成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

3 . 已知数列的前项和满足：．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列满足，，设.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

6 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知数列中，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 若数列的前项和满足.
(1)证明数列为等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 在数列{}中，
(1)求证：是等比数列：
(2)求数列{}的前n项和.

10 . 已知数列满足，，.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)设，求数列的前项和.