1 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和；
(3)记，求数列的前项和.

2 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，，   
(1)求数列和的通项公式；
(2)设 ，求数列的前2n项和.
(3)设，，的前n项和，求证：.

3 . 设是等比数列，公比大于是等差数列.已知
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和.

4 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前项.
(3)设数列.
①写出数列的通项公式；
②求数列的前项和.

5 . 设是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.
（1）求和的通项公式：
（2）设数列满足，，其中，求数列的前n项和.

6 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列满足.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设，求前项和；
（4）设，，的前项和，求；

7 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2，数列{a_n}满足a₂=4b₁，nb_n+1-（n+1）b_n=n²+n，（n∈N*）.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明数列{}为等差数列；
（3）设数列{c_n}的通项公式为：c_n=，其前n项和为T_n，求T_2n.

8 . 设是等比数列，公比不为1．已知，且，，成等差数列．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求；
（Ⅲ）设，为数列的前项和，求不超过的最大整数．