1 . 古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现：数量为1，3，6，10，…的石子，可以排成三角形（如图），我们把这样的数称为“三角形数”，依此规律，则第5个“三角形数”是___________ ，前6个“三角形数”的和是___________ .
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20-21高三上·浙江杭州·开学考试
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，若记数列前
项和为
，则对于任意的
，
.
（1）求证：是等比数列，并写出的通项公式和其前项和的表达式；
（2）已知数列
满足
，
，设数列
的前项和为
.求证：
.
满足，若记数列前项和为，则对于任意的，.（1）求证：
是等比数列，并写出的通项公式和其前项和的表达式；（2）已知数列
满足，，设数列的前项和为.求证：.
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2021·浙江·三模
名校
3 . 已知数列，满足
，为数列的前项和，记
的前项和为
，
的前项积为，且
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，对任意自然数
，都有
，求实数
的取值范围.
，满足，为数列的前项和，记的前项和为，的前项积为，且.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，对任意自然数，都有，求实数的取值范围.
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2021-05-20更新
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2002次组卷
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9卷引用：专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知数列
，则数列的前项和
___________ .
，则数列的前项和
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5 . 对任意非零数列，定义数列
，其中的通项公式为
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若数列，满足的前项和为，且
，
．求证
．
，定义数列，其中的通项公式为．（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）若数列
，满足的前项和为，且，．求证．
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2021-05-13更新
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1461次组卷
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6卷引用：专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
2021·浙江宁波·二模
解题方法
6 . 已知数列
满足
且
，
．则
的最小值是（ ）．
满足且，．则的最小值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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