1 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求
的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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284次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知下列四个说法中：
①
与
表示同一函数；
②已知函数
的定义域为
，则
的定义域为
；
③不等式
对于
恒成立，则的取值范围是
；
④对于集合
，
，
若
，则的取值范围
，其中正确说法的序号是______ ．
①
与表示同一函数；②已知函数
的定义域为，则的定义域为；③不等式
对于恒成立，则的取值范围是；④对于集合
，，若
，则的取值范围，其中正确说法的序号是
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