解题方法
1 . 已知
克糖水中含有
克糖
，再添加
克糖
（假设全部溶解），糖水变甜了，
(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)运用该不等式比较以下三个值的大小：
，
，
克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)运用该不等式比较以下三个值的大小：
，，
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
是数列
的前
项和，
，
（
），
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)设
，数列
的前项和为
，若
，求正整数的最小值．
是数列的前项和，，（），．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设
，数列的前项和为，若，求正整数的最小值．
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名校
3 . 已知
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且，求证：.
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2022-03-28更新
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537次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
2020·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，且对一切正整数都有
.
（1）求证：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在实数，使不等式
，对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且对一切正整数都有.（1）求证：
；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在实数
，使不等式，对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-07-09更新
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672次组卷
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3卷引用：专题1 数列的单调性 微点5 数列单调性的判断方法（五）——递推法
（已下线）专题1 数列的单调性 微点5 数列单调性的判断方法（五）——递推法江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期5月第二次检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
2015·陕西·高考真题
5 . 设
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
在内有且仅有一个零点（记为），且.
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2016-12-03更新
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2270次组卷
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7卷引用：考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题二 求导法则及复合函数求导-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.1.4 求导法则及其应用（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用
