基本不等式练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

1 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 40319次组卷 | 105卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 若

，则

的最小值为____________．

2021-07-05更新 | 21592次组卷 | 75卷引用：江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

3 . （1）已知

，求

的最小值；
（2）已知

，求

的最大值．

2022-08-17更新 | 7747次组卷 | 24卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期第一次学情调研数学试题

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23-24高二上·河北保定·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式条件等式求最值

名校

4 . 若

，

且

，则

的最小值为（）

A．1

B．5

C．25

D．12

2023-09-06更新 | 2890次组卷 | 14卷引用：江苏省徐州市沛县沛城高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调研数学试题

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21-22高一上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式的恒成立问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

分离常数法求函数值域

5 . 已知函数

为奇函数
(1)求实数

的值及函数

的值域；
(2)若不等式

对任意

都成立，求实数

的取值范围.

2022-02-25更新 | 5859次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式条件等式求最值

名校

6 . 若实数

满足：

，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-08-12更新 | 5858次组卷 | 14卷引用：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题

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22-23高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

7 . 已知

且

，若

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

}

C．

D．

2022-08-24更新 | 5715次组卷 | 16卷引用：江苏省泰州市兴化市昭阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

8 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 5445次组卷 | 22卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

2019-01-30更新 | 17170次组卷 | 78卷引用：江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

10 . 设正实数m、n满足

，则下列说法正确的是（）

A．的最小值为3	B．的最大值为1
C．的最小值为2	D．的最小值为2

2022-06-24更新 | 5495次组卷 | 16卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题

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