1 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益，即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线，以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元，且年产量达到吨时，需要另外投入的成本为（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润；
(2)要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润.

2 . （1）若，求的最小值，并求此时x的值；
（2）解不等式；
（3）计算：.

3 . 今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来，“杜苏芮”一路北上，国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气，并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害，其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大，此次强降雨时段，不仅带来了严重的城市内涝，部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有的农田遭遇洪涝，每平方米农田受灾造成直接损失400元，且渗水面积将以每天的速度扩散.灾情发生后，某公司立即组织人力进行救援，每位救援人员每天可抢修农田，劳务费为每人每天400元，公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排名人员参与抢修，需要天完成抢修工作，渗水造成总损失为元（总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用）.
(1)写出关于的函数解析式；
(2)应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小，并求出总损失.

4 . 某种植户要倚靠院墙建一个高3m的长方体温室用于育苗，至多有54m²的材料可用于3面墙壁和顶棚的搭建，设温室中墙的边长分别为，如图所示．

(1)写出：满足的关系式；
(2)求温室体积的最大值．

5 . 下列选项中,正确的是（       ）

A．若,则

B．若不等式的解集为,则

C．函数（且）的图象恒过定点

D．若,且,则的最小值为9

6 . 两个工厂生产同一种产品，其产量分别为.为便于调控生产，分别将、、中的值记为并进行分析.则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某快递公司为降低新冠肺炎疫情带来的经济影响，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本.已知购买台机器人的总成本为（单位：万元）.若要使每台机器人的平均成本最低，则应买机器人（       ）

A．100台

B．200台

C．300台

D．400台

8 . 的最小值为（       ）

A．​

B．​

C．​

D．​

9 . 下列说法错误的是（       ）

A．（且）的图象过定点A，则A的坐标为

B．的最小值是4

C．不等式对一切恒成立，则m的范围是

D．关于中心对称

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．的值域为

B．的最大值为2

C．的单调递增区间为

D．函数的最小值为