名校
1 . 为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体
，该项目由长方形核心喷泉区
（阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为
，绿化带的宽分别为
和
（如图所示）.当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区
的长度为（ ）
，该项目由长方形核心喷泉区（阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为和（如图所示）.当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-29更新
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1043次组卷
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23卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）考点27 基本不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 基本不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(理)试题广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.2基本不等式-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一上学期10月学科活动考试数学试题山东省青岛市实验高中（原青岛第十五中学）2021-2022学年高一上学期第一学段质量检测数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月第一阶段检测数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2023-2024学年高一上学期第一次统测数学试题山东省济南市市中区山东省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . (1)若不等式
成立的充分不必要条件为
，求实数
的取值范围．
(2)已知
是正数，且
，求证：
．
成立的充分不必要条件为，求实数的取值范围．(2)已知
是正数，且，求证：．
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2019-06-28更新
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334次组卷
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2卷引用：2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最小值，正实数
，
满足
，求证：
．
．（1）解不等式
；（2）记函数
的最小值，正实数，满足，求证：．
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2019-06-15更新
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758次组卷
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4卷引用：2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知
，
，且
，求证：
；
（Ⅱ）已知，，
，求
的最小值，并写出取最小值时，，
的值.
（Ⅰ）已知
，，且，求证：；（Ⅱ）已知
，，，求的最小值，并写出取最小值时，，的值.
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2019-04-14更新
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515次组卷
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3卷引用：宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题
2010·宁夏银川·二模
名校
解题方法
5 . 双曲线
的离心率是
，则
的最小值为（ ）
的离心率是，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-27更新
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951次组卷
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13卷引用：2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（理科）
（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（理科）（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（文科）（已下线）2011届宁夏一中银川高三第二次模拟数学理卷（已下线）2012年山东省高考模拟预测卷（四）理科数学试卷（已下线）2011届黑龙江省牡丹江一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2013-2014学年河南许昌市五高二上期期末联考理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷2014-2015学年河南省新野县三中高二上学期第四次月考理科数学试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（文）试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（理）试卷天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（文）试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2011·广东惠州·三模
名校
6 . 若直线
（
） 过圆
的圆心，则
的最小值为
（） 过圆的圆心，则的最小值为| A．16 | B．20 | C．12 | D．8 |
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2017-12-05更新
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474次组卷
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11卷引用：2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试文科数学试卷
2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷（已下线）2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届广东省培正中学11月高三理科数学月考试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2014-2015学年四川省泸州天府中学高二上学期第一次月考理科数学卷2016-2017学年河北枣强中学高二上学期月考二数学试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（理）试卷山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研（期中）数学（文）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 设
为正数，则
的最小值为
为正数，则的最小值为| A．6 | B．9 | C．12 | D．15 |
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解题方法
8 . 在
中，
为
上一点，且
，
为
上一点，且满足
，则
的最小值是________ ．
中，为上一点，且，为上一点，且满足，则的最小值是
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9 . 要制作一个容器为4
，高为
的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）
，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）
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2016-12-12更新
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2201次组卷
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15卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学（文）试题
2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）（已下线）[新教材精创]第4章指数函数与对数函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）3.3+函数的应用（一）+3.4+数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新东方】HZOMO数学001广东省佛山市实验中学2020-2021学年高一上学期阶段考试二数学试题广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二试题（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】新疆喀什地区疏附县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题13 函数与数学模型（已下线）专题07 不等式（理科）-2
、
满足
,则
的最大值是
