1 . 已知实数均大于0，证明：.

2 . 已知正实数满足,则的最小值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某环保部门对某处的环境情况用“污染指数”来监测，据测定，该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比，比例常数为．现已知相距的，两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数1，，它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设．
(1)试将表示为的函数，指出其定义域；
(2)当工厂的污染强度时，试求点处“污染指数”的最小值．

4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

5 . 函数的最小值是___________．

6 . 若，，且，则的最小值为___________.

7 . 已知过定点P，且P点在直线上，则的最小值=______________．

8 . 设函数，若，且，则下列关系式中不可能成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若，，且，则恒成立的实数的取值范围是_____．

10 . 函数的值域是____________．