1 . 当，则的最小值为______.

2 . 已知函数的最小值为2，则的最小值为__．

3 . 其公司研发新产品，预估获得25万元到2000万元的投资收益，现在准备拟定一个奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
(1)用数学语言列出公司对函数模型的基本要求；
(2)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
(3)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a取值范围．

4 . 已知实数均大于0，证明：.

5 . （1）在中，角所对的边分别是，求证：中至少有一个角大于或等于；
（2）已知为不全相等的正数，且，求证．

6 . 已知，则的最小值为__．

7 . 已知函数，则函数的最小值为______.

8 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月都有处理量，且处理量最多不超过 300吨，月处理成本y（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且处理x吨二氧化碳可得到价值为元的化工产品.
(1)设该单位每月获利为S（元），试写出S与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
(2)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?

9 . 对于任意实数，使恒成立，那么我们把M的最大值叫做的下确界.若实数满足且，则的下确界为__________.

10 . 已知正实数满足,则的最小值等于（     ）

A．

B．

C．

D．