1 . 若，，且，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产 万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，;当产量不小于60万箱时,，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

3 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

4 . 已知非零实数、满足，则的取值范围是 __．

5 . 已知正实数，满足，则取到最小值时，__．

6 . 已知，且，求证：
(1)；
(2).

7 . 已知函数（且）的图像恒过定点，且点在直线上，则的最小值为________．

8 . 若函数，则函数值域为___________

9 . 若一个直角三角形的面积为，则此三角形周长的最小值是________.

10 . 若已知a，b，c均为正数，则的最小值为______．