1 . 已知，且，则的最小值是 __．

2 . 对任意的正实数、，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．

3 . 已知直线经过点，且与轴、轴的正半轴分别交于点A、点，是坐标原点.

(1)当的面积最小时，求直线的一般式方程；
(2)当取最小值时，求直线的一般式方程，并求此最小值．

4 . 某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作．
(1)令，，求的取值范围；
(2)求的表达式；
(3)规定当时为综合污染指数不超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标．

5 . 若函数的值域是，则函数的值域是____________.

6 . 某新建居民小区欲建一面积为800m²的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道.设计要求绿地外南北两侧人行道宽3m，东西两侧人行道宽4m，如图所示，问如何设计绿地的边长，才能使人行道的占地面积最小（结果精确到0.1m）.

7 . 下列各式中，最小值为2的是（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载了有关特殊几何体的定义：“阳马”是指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图所示，在堑堵中，若， .

(1)求证：四棱锥为阳马；
(2)若直线与平面所成的角为时，求该堑堵的体积；
(3)当阳马的体积最大时，求点到平面的距离.

9 . 已知直角三角形的斜边长为，则该直角三角形面积的最大值是____________．

10 . 已知，且，则的最小值是_____．