基本不等式练习题及答案-四川高中数学高三高考真题-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2006·四川·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题基本（均值）不等式的应用利用导数研究双变量问题

真题

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

，

的导函数是

．对任意两个不相等的正数

、

，证明：
(1)当

时，

；
(2)当

时，

．

2022-01-13更新 | 1356次组卷 | 5卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）

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2014·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

解题方法

面积问题

2 . 已知

是抛物线

的焦点，点

，

在该抛物线上且位于

轴的两侧，

（其中

为坐标原点），则

与

面积之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 11504次组卷 | 45卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）

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2008·四川·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的其他性质基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知等比数列

中

，则其前

项的和

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-10更新 | 2141次组卷 | 27卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）

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2010·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题

4 . 设

，则

的最小值是

A．2

B．4

C．

D．5

2019-01-30更新 | 1088次组卷 | 15卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）

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2015·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

5 . 如果函数

在区间

上单调递减，则mn的最大值为

A．16

B．18

C．25

D．

2016-12-03更新 | 4279次组卷 | 20卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）

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2014·四川·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

真题名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是______．

2016-12-03更新 | 9952次组卷 | 61卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）

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