2 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

3 . 已知在中，角的对边分别是，，，且．
（1）求角；
（2）若边长，求周长的取值范围．

4 . 已知直线：．
(1)求证：无论取何值，直线始终过第一象限；
(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

5 . “三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要在馆内一个透明且密封的长方体玻璃罩内充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由两部分构成：
①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少，且每立方米的保护液费用为500元．
②还需支付一定的保险费，且支付的保费与保护罩的容积成反比，当容积为时，支付的保费为4000元．
(1)求该博物馆支付的总费用y（元）与保护罩容积之间的函数关系式；
(2)求博物馆支付的总费用的最小值．

6 . 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（即：，其中为比例系数）；当航行速度为30海里/小时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时200元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
（1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶.