1 . 已知函数且为非零常数.
（1）当时，求的解集；
（2）当时，求证.

2 . 已知函数.
（1）若 ，试求函数的最小值；
（2）对于任意的，不等式成立，试求a的取值范围.

3 . 设，，都是正数，且.
（1）求的最小值；
（2）证明：.

4 . 已知，，函数的最小值为1.
（1）求的值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

5 . （1）解关于的不等式：；
（2）已知，其中，求的最小值．

6 . 某品牌电脑体验店预计全年购入台电脑，已知该品牌电脑的进价为元/台，为节约资金决定分批购入，若每批都购入（为正整数）台，且每批需付运费元，储存购入的电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比（比例系数为），若每批购入台，则全年需付运费和保管费元.
（1）记全年所付运费和保管费之和为元，求关于的函数.
（2）若要使全年用于支付运费和保管费的资金最少，则每批应购入电脑多少台？

7 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数，且的解集为．
（1）求的值；
（2）若正实数、，满足．求的最小值．

9 . 已知函数（，）.
（1）若函数的反函数是其本身，求的值；
（2）当时，求函数的最小值.

10 . 设a＞0，b＞0，且a+b＝ab．
（1）若不等式|x|+|x﹣2|≤a+b恒成立，求实数x的取值范围．
（2）是否存在实数a，b，使得4a+b＝8？并说明理由．