名校
1 . 已知正数
满足
．求证：
(1)
；
(2)
．
满足．求证：(1)
；(2)
．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)记函数
的最小值为
，正实数
，
满足
，求证：
.
.(1)解不等式
；(2)记函数
的最小值为，正实数，满足，求证：.
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2023-12-26更新
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66次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，当C取最大值时，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)证明：
；(2)若
，当C取最大值时，求的面积．
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名校
解题方法
4 . 设函数
，不等式
的解集为M，a，
且
，
．
(1)证明：
；
(2)若对任意
恒有
，求实数m的取值范围．
，不等式的解集为M，a，且，．(1)证明：
；(2)若对任意
恒有，求实数m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知正数a，b满足5a+b=10.
(1)求ab的最大值;
(2)证明:
(1)求ab的最大值;
(2)证明:
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2022-12-08更新
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322次组卷
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4卷引用：青海省海东市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)已知
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)已知
，求证：．
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2021-11-12更新
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283次组卷
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11卷引用：2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题
2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（理科）试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学（理科）二模试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学（文科）二模试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
为正实数，
.
(1)要使不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)求证：
，并指出等号成立的条件.
为正实数，.(1)要使不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)求证：
，并指出等号成立的条件.
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2022-03-22更新
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548次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
8 . 在各边长均不相等的中，内角
的对边分别为，且满足
．
(1)用分析法证明
；
(2)用反证法证明
为锐角．
中，内角的对边分别为，且满足．(1)用分析法证明
；(2)用反证法证明
为锐角．
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2022-07-06更新
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90次组卷
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2卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
9 . 选修4-5：不等式选讲
已知
是正实数,且满足
.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
已知
是正实数,且满足.(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2017-05-18更新
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676次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（文）试题
10 . （1）已知，都是正数，且
，求证：
；
（2）已知，，
都是正数，求证：
.
，都是正数，且，求证：；（2）已知
，，都是正数，求证：.
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2016-12-03更新
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1375次组卷
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9卷引用：2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷
2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学（文科）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
