1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10黄金，售货员先将5的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.若顾客实际购得的黄金为，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

3 . 过点P(1，4)作直线l，直线l与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为原点.
（1）若△ABO的面积为9，求直线l的方程；
（2）若△ABO的面积为S，求S的最小值，并求出此时直线l的方程.

4 . 已知函数，设的最小值为.
（1）求；
（2）若正实数满足，求的最大值.

5 . 给出下列命题，其中真命题为（       ）
①用数学归纳法证明不等式时，当时，不等式左边应在的基础上加上；
②若命题：，，则：，；
③若，，，则；
④随机变量，若，则.

A．①②④

B．①④

C．②④

D．②③

6 . 已知函数，.
（1）若，，求不等式的解集；
（2）若，且的最小值为2，求的最小值.

7 . 设，则的最小值是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

8 . 函数（是正实数）只有一个零点，则的最大值为_____．

9 . 已知直线恒过定点，且点在直线上，则的最大值为_____________

10 . 若，则的最小值为________．