1 . 若正实数p，q满足，则（       ）

A．的最大值是	B．的最大值是
C．的最小值是	D．的最小值是

2 . 已知是三角形的外心，若，且，则实数的最大值为（       ）

A．6

B．

C．

D．3

3 . 已知x > 0，y > 0，，则的最小值为 _________ .

4 . 已知不等式 的解集为.
(1)求实数的值
(2)若，且，求的最小值.

5 . 已知，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若，则下列选项成立的是（       ）

A．	B．若，则
C．的最小值为2	D．若，则

7 . 2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力．某企业原有400名技术人员，年人均投入万元，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元．
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入，求调整后的研发人员的人数最少为多少人？
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件：①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；②技术人员的年人均投入始终不减少．请问是否存在这样的实数，满足以上两个条件，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知二次函数，
(1)若，求证：“过点”是“”的充分条件；
(2)求的整数部分．

9 . 如图，直三棱柱有外接圆柱，点，分别在棱和上，.

(1)若，且三棱柱有一个内切球，求三棱柱的体积；
(2)若，连接，，将三棱柱的侧面和展开成一个平面图形，求展开图形中面积的取值范围.

10 . 在中，角，，对边分别为，，，已知，且．
(1)求角；
(2)若为中点，求的最大值．