名校
解题方法
1 . （1）
，
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
.
，，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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2022-05-05更新
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1060次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题
河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）2.1 等式性质与不等式性质练习河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . （1）已知
，证明：
；
（2）当
，
，且满足
时，有
恒成立，求
的取值范围.
，证明：；（2）当
，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.
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2021-11-29更新
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353次组卷
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2卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 求正弦函数y＝sinx在0到
之间及
到
之间的平均变化率．并比较大小．
之间及到之间的平均变化率．并比较大小．
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解题方法
4 . 已知
，
为正实数，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，为正实数，且.（1）求证：
；（2）求证：
.
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名校
5 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若存在极值点
且
，求证：当
时，
.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
存在极值点且，求证：当时，.
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2020-09-20更新
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370次组卷
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2卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知
，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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394次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
9-10高二下·辽宁大连·期末
名校
解题方法
7 . 已知a>0，b>0，求证：
.
.
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2021-10-24更新
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279次组卷
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13卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题
山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科（已下线）2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011－2012学年福建省三明一中高二下学期第一次月考理科数学试卷安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.5不等式的证明（1）（已下线）[新教材精创] 2.1等式性质与不等式性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
8 . 求证：
.
.
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2020-09-18更新
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262次组卷
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15卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题3.1+不等关系（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 
，
，
．
（1）比较与
的大小；
（2）解关于x的不等式：
．
，，．（1）比较
与的大小；（2）解关于x的不等式：
．
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2016-12-03更新
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371次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年浙江省杭州高中高二上学期期中数学试卷（已下线）专题1.6 不等关系与一元二次不等式-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第2章不等式专练1 不等式-2022届高三数学一轮复习
13-14高一下·江苏南通·期中
名校
10 . 已知a>0，b>0，且a≠b，比较
与a＋b的大小．
与a＋b的大小．
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2016-12-03更新
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1599次组卷
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8卷引用：第三章 不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）
（已下线）第三章 不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）甘肃省武威第十八中学2017-2018学年人教A版高二数学必修五第三章不等式单元测试（已下线）第3章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）广东省中山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西贺州市桂梧高中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷第二章一元二次函数、方程和不等式 单元检测（已下线）2012-2013学年江苏省海安高级中学高一下学期期中考试数学试卷上海市育才中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
