1 . 已知函数．若，，且，求证：．

2 . （1）比较与的大小.
（2）已知正数a，b满足，证明：.

3 . （1），，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知，且，求证：.

4 . 某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过.方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者这三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
(1)若应聘者这三门指定课程考试及格的概率都为0.6，则用方案一和方案二时考试通过的概率分别为多少？
(2)如果你是应聘者，你会选择哪种方案？说明理由.

5 . （1）已知，证明：；
（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

6 . （1）若，试比较与的大小；
（2）已知，.求的取值范围.

7 . 已知为非零实数.
（1）若，比较与的大小；
（2）求关于的不等式的解集.

8 . 求正弦函数y＝sinx在0到之间及到之间的平均变化率．并比较大小．

10 . 已知，为正实数，且.
（1）求证：；
（2）求证：.