2024·湖南益阳·模拟预测
解题方法
1 . 我们知道,二维空间(平面)向量可用二元有序数组表示;三维空间向盘可用三元有序数组表示.一般地,维空间向量用元有序数组表示,其中称为空间向量的第个分量,为这个分量的下标.对于维空间向量,定义集合.记的元素的个数为(约定空集的元素个数为0).
(1)若空间向量,求及;
(2)对于空间向量.若,求证:,若,则;
(3)若空间向量的坐标满足,当时,求证:.
(1)若空间向量,求及;
(2)对于空间向量.若,求证:,若,则;
(3)若空间向量的坐标满足,当时,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知为正实数.求证:.
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知.证明:
(1)当时,;
(2).
(1)当时,;
(2).
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解题方法
4 . 已知点,、两点分别在轴、轴上运动,且满足,.
(1)求的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上,求其面积的最小值.
(1)求的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上,求其面积的最小值.
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23-24高三上·陕西西安·阶段练习
5 . 证明下列不等式
(1)已知,,,且,求证:.
(2)已知,,,求证: .
(1)已知,,,且,求证:.
(2)已知,,,求证: .
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23-24高一上·福建泉州·阶段练习
解题方法
6 . (1)已知,设,,比较与的大小;
(2)证明:已知,且,求证:.
(2)证明:已知,且,求证:.
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23-24高三上·安徽亳州·期中
名校
解题方法
7 . 已知克糖水中含有克糖,再添加克糖(假设全部溶解),糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立;
(2)在锐角中,根据(1)中的结论,证明:.
(1)请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立;
(2)在锐角中,根据(1)中的结论,证明:.
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23-24高一上·上海普陀·期中
8 . 设是不小于1的实数.若对任意,总存在,使得,则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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2023高一·上海·专题练习
9 . (1)已知,求证:;
(2)已知,求证:
(3)已知,求证:
(2)已知,求证:
(3)已知,求证:
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2023-10-23更新
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207次组卷
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6卷引用:2.1等式性质与不等式性质【第二练】
(已下线)2.1等式性质与不等式性质【第二练】(已下线)专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
23-24高一上·广西南宁·阶段练习
名校
解题方法
10 . (1)当时,比较与的大小;
(2)当时,求证:.
(2)当时,求证:.
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