名校
解题方法
1 . （1）
，
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
.
，，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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2022-05-05更新
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1060次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题
河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）2.1 等式性质与不等式性质练习
2 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，求证：.
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3 . 下列结论正确的个数为（ ）
①两个实数
，
之间，有且只有
，
，
三种关系中的一种；
②若
，则；
③一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变；
④一个非零实数越大，则其倒数就越小；
⑤
，
；
⑥若
，则
．
①两个实数
，之间，有且只有，，三种关系中的一种；②若
，则；③一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变；
④一个非零实数越大，则其倒数就越小；
⑤
，；⑥若
，则．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-12-08更新
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395次组卷
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5卷引用：河南省辉县市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性考试数学理科试题
河南省辉县市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性考试数学理科试题（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . （1）已知
均为正数，且，求证：
；
（2）根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”，请给出类似第（1）小题的命题，并予以证明；
（3）证明：
中，
.(可直接应用第（1）；（2）小题的结论)
均为正数，且，求证：；（2）根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”，请给出类似第（1）小题的命题，并予以证明；
（3）证明：
中，.(可直接应用第（1）；（2）小题的结论)
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