1 . 下列说法正确的是（        ）

A．已知集合则

B．若关于的方程有两个不相等的实数根，则

C．若是方程的两个根，则

D．已知，关于的不等式的解集是或.

2 . （1）解不等式：；
（2）请设计一个一元二次不等式，使得其解集为.（直接写出不等式即可）

3 . 2021年为抑制房价过快上涨，各大城市相继开启了集中供地模式，某开发商经过数轮竞价，摘得如图所示的矩形地块，，，现根据市政规划建设占地如图中矩形的小区配套幼儿园，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上．

（1）要使幼儿园的占地面积不小于，AB的长度应该在什么范围内？
（2）如何设计方能使幼儿园的占地面积最大？最大值是多少平方米？

4 . 一元二次不等式的解集为______；将不等式化为或的形式为______．

5 . 有下列几个集合：
①；②；③；④；⑤．
其中与集合相等的有______．(填序号)

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．当，则	B．的解集是全体实数R
C．设，则的最大值是	D．若，则

7 . （1）解不等式；
（2）对于题目：已知，，且，求最小值．
同学甲的解法：因为，，所以，，从而：
．
所以的最小值为8．
同学乙的解法：因为，，
所以．
所以的最小值为．
①请对两位同学的解法正确性作出评价；
②为巩固学习效果，老师布置了另外一道题，请你解决：
已知，，且，求的最小值．

8 . （1）不等式的解区间的长度是多少？
（2）如果数集，都是集合的子集，那么集合的长度的最小值和最大值分别是多少？（直接写出答案）
（3）已知实数，求满足的构成的区间的长度之和.

9 . 下列四个命题，正确的有（       ）

A．命题“，”为真命题，则.

B．若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于，那么点到另一个焦点的距离等于或.

C．若不等式的解集是，那么的值是

D．函数的最小值为.

10 . 如图，正方形的边长为4，动点从点出发，沿逆时针方向在正方形边上运动一周回到点. 动点走过的路程记为连线的长度记为.

(1)当时，求的值；
(2)将表达成的函数；
(3)当时，求的取值范围.