2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 若命题“”为真命题,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知二次函数的最小值为,且关于的不等式的解集为
(1)求函数的解析式;
(2)若函数与的图象关于轴对称,且当时,的图象恒在直线的上方,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数与的图象关于轴对称,且当时,的图象恒在直线的上方,求实数的取值范围.
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3 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于的不等式:.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于的不等式:.
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4 . 已知,若对任意的,不等式恒成立,则的最小值为__________ .
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解题方法
5 . 已知,若对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为__________ .
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6 . 设函数是定义在上的增函数.若不等式对于任意恒成立,求实数x的取值范围.
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7 . 设函数.
(1)若对于一切实数,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若对于一切实数,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于,恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知命题p:∃x∈[1,9],x2-ax+36≤0.若p是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[37,+∞) |
B.[13,+∞) |
C.[12,+∞) |
D.(-∞,13] |
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9 . 已知命题p:∃x∈R,x2+(a+1)x+4<0;命题q:∀x∈[1,e],ln x-a≤0.若p为假命题,求实数a的取值范围;
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解题方法
10 . (多选)下列命题正确的是( )
A.若不等式ax2+bx+c<0的解集为(x1,x2),则必有a>0 |
B.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c>0的解集为R |
C.不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ=b2-4ac≤0 |
D.若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,则不等式ax2+bx+c<0的解集一定不是空集 |
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