解不含参数的一元二次不等式练习题及答案-高中数学竞赛-较易-组卷网

2009高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数求对数型复合函数的定义域解不含参数的一元二次不等式由指数函数的单调性解不等式

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域根据集合包含关系求参数值或范围

1 . 已知集合，，若是的真子集，则的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-30更新 | 55次组卷 | 1卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

2 . 设给定三个非空数集

，

，满足：若

，则

，求实数

的取值范围.

2024-03-14更新 | 1次组卷 | 1卷引用：第三届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2009高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式

3 . 设

，则

的最大值与最小值的和为___________.

2024-03-14更新 | 3次组卷 | 1卷引用：第五届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2023高一上·安徽·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性利用二次函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式

4 . 某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线，本年度第一季度统计数据如下表

月份	1月	2月	3月
小型汽车数量（辆）	30	60	80
创造的收益（元）	4800	6000	4800

(1)根据上表数据，从下列三个函数模型中：①

，②

，③

选取一个恰当的函数模型描述这条流水线生产的小型汽车数量

（辆）与创造的收益

（元）之间的关系，并写出这个函数关系式；
(2)利用上述你选取的函数关系式计算，若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上，那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车？

2023-12-09更新 | 236次组卷 | 2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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23-24高一上·湖北襄阳·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题一元二次不等式的实际应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到

元.公司拟投入