中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元.公司拟投入 
万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 
万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 
至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.
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更新时间：2023-11-09 16:14:50
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名校
【推荐3】已知集合
，
(1)若
，求
；
(2)若
，求 k 的取值范围．
，(1)若
，求；(2)若
，求 k 的取值范围．
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(0.85)
解题方法
【推荐1】已知
：函数
在区间
上单调递增；
：
，
．
（1）若“p且q”为真，求实数a的最大值；
（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
：函数在区间上单调递增；：，．（1）若“p且q”为真，求实数a的最大值；
（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若关于x的不等式f(x)>0的解集为{x|-1<x<3}，求实数a，b的值.
（2）当b=-4时，
使得
求a的取值范围.
（1）若关于x的不等式f(x)>0的解集为{x|-1<x<3}，求实数a，b的值.
（2）当b=-4时，
使得求a的取值范围.
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，
；
的取值范围；
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(0.85)
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【推荐1】甲厂以千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润
元.要使生产该产品
小时获得的利润不低于
元，求的取值范围.
千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元.要使生产该产品小时获得的利润不低于元，求的取值范围.
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(0.85)
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【推荐2】国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实现征收附加税政策．现知某种酒每瓶80元，不加收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元要征税
元（即税率
），则每年的产销量将减少
万瓶．要使每年在此项经营中所收取附加税不少于128万元，问应怎样确定？
元（即税率），则每年的产销量将减少万瓶．要使每年在此项经营中所收取附加税不少于128万元，问应怎样确定？
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(0.85)
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【推荐3】某公司销售一批新型削笔器，该削笔器原来每个售价15元，年销售18万个.
（1）据市场调查，若一个削笔器的售价每提高1元，年销售量将相应减少2000个，要使年销售总收入不低于原收入，该削笔器每件售价最多为多少元？
（2）为了提高年销售量，公司立即对该削笔器进行技术革新和销售策略改革，并提高售价到元.公司计划投入
万元作为技改费用，投入30万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，该削笔器的年销售量
至少达到多少万个时，才能使革新后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求此时每个削笔器售价？
（1）据市场调查，若一个削笔器的售价每提高1元，年销售量将相应减少2000个，要使年销售总收入不低于原收入，该削笔器每件售价最多为多少元？
（2）为了提高年销售量，公司立即对该削笔器进行技术革新和销售策略改革，并提高售价到
元.公司计划投入万元作为技改费用，投入30万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，该削笔器的年销售量至少达到多少万个时，才能使革新后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求此时每个削笔器售价？
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【推荐1】全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.连云港市黄海路社区响应号召，在全面开展“创文”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为
矩形市民休闲广场.全国文明城市是中国大陆所有城市品牌中含金量最高､创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具有价值的城市品牌.为此社区党委开会讨论确定方针：既要占地最少，又要美观实用.初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2
的草坪，南北边缘都留有5m的空地栽植花木.
(1)设占用空地的面积为S（单位：
），矩形休闲广场东西距离为x（单位：，
），试用x表示为S的函数；
(2)当x为多少时，用占用空地的面积最少？并求最小值.
矩形市民休闲广场.全国文明城市是中国大陆所有城市品牌中含金量最高､创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具有价值的城市品牌.为此社区党委开会讨论确定方针：既要占地最少，又要美观实用.初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2的草坪，南北边缘都留有5m的空地栽植花木.(1)设占用空地的面积为S（单位：
），矩形休闲广场东西距离为x（单位：，），试用x表示为S的函数；(2)当x为多少时，用占用空地的面积最少？并求最小值.
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【推荐2】为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月都有处理量，且处理量最多不超过 300吨，月处理成本y（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且处理x吨二氧化碳可得到价值为
元的化工产品.
(1)设该单位每月获利为S（元），试写出S与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
(2)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且处理x吨二氧化碳可得到价值为元的化工产品.(1)设该单位每月获利为S（元），试写出S与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
(2)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?
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